Calculadora de porcentajes: cuánto es, cambio, aumento y disminución

Las cuatro preguntas, y la fórmula detrás de cada una

Casi todo problema de porcentajes es uno de cuatro. Reconocer cuál tienes delante ya es buena parte del trabajo:

• ¿Cuánto es el X% de Y? Multiplica: X ÷ 100 × Y. Propinas, comisiones, una parte de un presupuesto.
• ¿Qué porcentaje es X de Y? Divide y luego multiplica: X ÷ Y × 100. Notas de examen, tasas de conversión, participación de mercado.
• ¿Cuál es el cambio porcentual de X a Y? (Y − X) ÷ X × 100. El valor inicial es la base. Si la confundes, todas las respuestas salen mal.
• ¿Cuánto es X aumentado o reducido un Y%? Multiplica por 1 + Y ÷ 100 o por 1 − Y ÷ 100. Subidas de precio, aumentos de sueldo, rebajas.

Dos atajos que vale la pena memorizar

Los porcentajes son conmutativos: el X% de Y siempre es igual al Y% de X. El ocho por ciento de 25 es incómodo de calcular; el 25% de 8 es obviamente 2. Misma respuesta, sin calculadora. Y el 10% es mover el punto decimal un lugar a la izquierda, así que el 5% es la mitad de eso y el 15% es 10% más 5%. Casi ninguna cuenta de restaurante necesita otra cosa.

Por ciento frente a punto porcentual

Son cantidades distintas y la diferencia no es pedantería. Si una tasa de interés pasa de 2% a 3%, eso es una subida de un punto porcentual y un aumento del 50%. Las dos afirmaciones son ciertas. Solo una suena alarmante, y por eso la elección entre ellas a veces no es inocente.

La regla: usa puntos porcentuales cuando hables de la distancia entre dos porcentajes, y por ciento cuando hables del tamaño de un cambio respecto de donde empezó. Una encuesta que pasa de 40% a 44% subió cuatro puntos, o un diez por ciento.

Por qué los cambios porcentuales no se cancelan

Suma 10% a 100 y obtienes 110. Quita 10% a 110 y obtienes 99, no 100. Nada falló: el segundo porcentaje se toma de un número más grande, así que vale más. La regla general es que una subida del p% se deshace con una caída de p ÷ (100 + p)%, no con una caída del p%.

La versión dramática es una pérdida del 50%. Si una inversión se reduce a la mitad, necesitas que se duplique, una ganancia del 100%, solo para volver al punto de partida. Esta asimetría explica por qué el "rendimiento anual promedio" citado como una media simple engaña, y por qué una acción que cae 20% y luego sube 20% sigue un 4% por debajo.

Porcentajes de porcentajes

Un descuento del 30% seguido de otro del 20% no es 50% de descuento. Multiplica lo que queda en lugar de sumar lo que se quita: 0.7 × 0.8 = 0.56, es decir 44% de descuento. La calculadora de descuentos acumulados hace esta cuenta por ti, pero lo valioso es el principio: vale tanto para el crecimiento compuesto, los beneficios fiscales por tramos y las comisiones escalonadas como para la ropa en liquidación.

Dónde se queda corta esta calculadora

Tres límites honestos.

• Redondeo. Los resultados se redondean para mostrarlos: cuatro decimales para números normales, dos para cualquier cosa por encima de mil. Por debajo, la aritmética es coma flotante binaria de JavaScript, la misma que usa una hoja de cálculo, así que un valor como 0.1 + 0.2 es realmente 0.30000000000000004 antes de redondearse. Para mostrarlo en pantalla esto nunca importa. Para una factura que debe cuadrar al centavo, usa una herramienta pensada para dinero: la calculadora de IVA redondea y concilia a propósito.
• Bases en cero y negativas. El cambio porcentual desde cero no está definido, y la herramienta lo dice en vez de mostrar infinito. El cambio desde un número negativo se calcula contra el valor absoluto, lo que mantiene el signo coherente, pero el resultado queda casi vacío de significado: un negocio que pasa de una pérdida de 10 a una ganancia de 5 no mejoró un 150% en ningún sentido que valga la pena reportar. Usa la diferencia absoluta.
• Lectura de números. Las casillas aceptan tanto 1,234.56 como 1.234,56 e ignoran los símbolos de moneda. El caso sin solución es una coma sola con exactamente tres dígitos detrás: 1,500 se lee como mil quinientos. Si querías uno y medio, escribe 1.5.

Una cosa que ninguna calculadora puede hacer por ti: comprobar que la base es el número que crees que es. "Las ventas subieron 200%" no significa nada hasta que alguien dice desde cuánto y en qué periodo. La mayoría de los porcentajes engañosos no son errores de aritmética. Son aritmética correcta sobre una base elegida para favorecer.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo qué porcentaje es un número de otro?

Divide la parte entre el total y multiplica por 100. 12 de 80 es 12 ÷ 80 = 0.15, es decir 15%. La parte siempre va arriba. Poner el total arriba es el error más común y da un número mucho mayor que 100.

¿Cuál es la diferencia entre 5% y 5 puntos porcentuales?

Los puntos porcentuales miden la distancia entre dos porcentajes; el por ciento mide un cambio respecto del valor inicial. Pasar de 20% a 25% es una subida de 5 puntos porcentuales y también un aumento del 25%. Las dos son correctas y no son intercambiables.

¿Por qué sumar 20% y luego quitar 20% no devuelve el número original?

Porque el segundo porcentaje se toma de un número más grande. 100 más 20% es 120; el 20% de 120 es 24, así que terminas en 96. Para revertir un aumento del 20% necesitas una reducción del 16.67%.

¿Puedo calcular el cambio porcentual cuando el valor inicial es cero?

No, y ninguna otra calculadora tampoco. La fórmula divide entre el valor inicial, así que la respuesta no está definida: no es infinita ni 100%. Reporta el cambio absoluto. "Pasó de 0 a 40" se entiende, mientras que "subió 4000%" no tiene sentido.

¿Se envía a algún lado lo que escribo?

No. La aritmética se hace en esta pestaña, en JavaScript, sin ninguna petición de red y sin escribir nada en el almacenamiento. Recarga la página y los números desaparecen.

Última actualización 19 de septiembre de 2026