Juros compostos são juros que rendem juros. Coloque $1.000 numa conta que paga 5% ao ano e, depois de doze meses, você tem $1.050. Os 5% do segundo ano incidem sobre esses $1.050, e não sobre os $1.000 iniciais, então você ganha $52,50 em vez de $50. Esses $2,50 a mais são o mecanismo inteiro. Deixe esses mesmos $1.000 parados por 30 anos e eles viram $4.322, contra os $2.500 que os juros simples teriam pago — e cada dólar dessa diferença de $1.822 é juro pago sobre juro.
Qual é a diferença entre juros simples e juros compostos?
Aqui estão esses $1.000 a 5%, sem nada aportado e nada retirado. Os juros simples pagam $50 por ano para sempre. Os juros compostos pagam 5% do que estiver na conta.
| Ano | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| 1 | $1.050 | $1.050 |
| 5 | $1.250 | $1.276 |
| 10 | $1.500 | $1.629 |
| 20 | $2.000 | $2.653 |
| 30 | $2.500 | $4.322 |
| 40 | $3.000 | $7.040 |
Depois de cinco anos a diferença é de $26 e ninguém te culparia por não ligar. Entre o ano 30 e o ano 40 a coluna dos compostos soma $2.718 enquanto a dos simples soma $500. Nada muda nesses últimos dez anos, a não ser que o saldo que rende passa a ser bem maior. Esse é o formato para guardar: os juros compostos são pouco impressionantes por muito tempo e depois deixam de ser.
Qual é a fórmula dos juros compostos?
A versão de livro é FV = P × (1 + r/n)nt. P é o valor com que você começa, r é a taxa anual em decimal, n é quantas vezes por ano os juros são somados e t é o número de anos. Para o exemplo acima: 1000 × 1,0530 = 4.321,94.
Essa fórmula descreve um valor único deixado completamente em paz. Ela para de funcionar no instante em que você passa a depositar dinheiro com regularidade, que é o que a maioria das pessoas realmente quer saber. Mais sobre isso abaixo.
Por que a taxa anunciada não é a taxa que você recebe?
O n dessa fórmula esconde uma coisa. Um banco que anuncia "6%" normalmente está citando uma taxa nominal anual, e o quanto você ganha de fato depende de com que frequência os juros são capitalizados. A taxa efetiva é (1 + r/n)n − 1:
- Capitalização anual — exatamente 6,00%
- A cada seis meses — 6,09%
- Trimestral — 6,14%
- Mensal — 6,17%
- Diária — 6,18%
Repare como isso achata rápido. Ir de anual para mensal rende 0,17 ponto percentual. Ir de mensal para diária rende menos de 0,02, e fatiar mais fino que isso quase não muda nada: com capitalização contínua, os mesmos 6% nominais chegam no máximo a 6,1837%. Uma conta que anuncia capitalização diária está anunciando suas duas últimas casas decimais. O número que já traz tudo isso embutido é publicado como APY nos Estados Unidos e como AER no Reino Unido, e comparar duas contas por qualquer outra coisa é comparar o número errado.
O que acontece quando você aporta todo mês?
Quase ninguém deposita um valor de uma vez e vai embora. Assim que você aporta todo mês, a fórmula elegante é substituída por uma série de depósitos que capitalizam cada um por um prazo diferente, e a conta deixa de ser algo que se faz no verso de um envelope.
Digamos que você deposite $250 por mês a 6% nominais capitalizados mensalmente. Depois de 20 anos o saldo fica em torno de $115.500. Você colocou $60.000 disso; os outros $55.500 são crescimento. A parte interessante é a distribuição. No primeiro ano a conta rende cerca de $84 de juros. No vigésimo ano ela rende cerca de $6.600 — mais do que o dobro do que você aporta nos mesmos doze meses.
É por isso que planos de poupança parecem inúteis nos primeiros cinco anos e depois param de parecer. É também por isso que mexer nos números vence discutir sobre eles: a calculadora de crescimento da poupança daqui avança a projeção mês a mês e imprime cada ano com o total que você aportou e o total de crescimento lado a lado, para você ver a segunda coluna se aproximar da primeira em vez de adivinhar. Ela também aceita um aporte que sobe uma porcentagem fixa a cada ano, que é mais perto de como a maioria das pessoas realmente poupa.
Quanto tempo até o dinheiro dobrar?
Divida 72 pela taxa de juros. A 6% ao ano, 72 ÷ 6 = 12 anos, e a resposta exata é 11,9. A 9% a regra diz 8 anos e a resposta exata é 8,04. A 3% ela diz 24 e a verdade é 23,4.
A regra do 72 dá o seu melhor por volta de 8% e desvia nos extremos, mas para um número que dá para fazer no semáforo ela é notavelmente boa. Funciona na direção contrária também: algo que cresce 1% ao mês dobra em cerca de seis anos, que é o tipo de coisa que vale reparar no preço de uma assinatura. Se fazer essa aritmética de porcentagem de cabeça é a parte que te atrasa, os mesmos truques que deixam os descontos fáceis de calcular de cabeça valem aqui.
O que corrói os juros compostos?
Toda projeção que você já viu é um número bruto. Três coisas ficam entre ela e você.
Inflação. A 2% ao ano, o dinheiro perde cerca de um terço do poder de compra em 20 anos. A 3% perde quase metade. Um saldo que cresce 4% enquanto os preços sobem 3% está crescendo aproximadamente 1% nos únicos termos que importam. A calculadora mostra uma coluna de "dinheiro de hoje" exatamente por isso — é a diferença entre uma projeção e uma fantasia.
Tarifas. As tarifas capitalizam do mesmo jeito que os rendimentos, o que as torna bem mais caras do que parecem. Uma tarifa anual de 1% contra um rendimento de 7% não te custa 1%. Em 30 anos ela tira cerca de um quarto do saldo final, porque você está capitalizando a 6% em vez de 7% o caminho inteiro.
Imposto. Juros, dividendos e ganhos de capital são tratados de forma diferente em cada país, e diferente de novo dentro de uma conta com benefício fiscal. Nenhuma calculadora genérica consegue modelar isso, a nossa inclusive. Se o imposto se aplica ao seu caso, o jeito é informar uma taxa líquida de imposto e de tarifas em vez do rendimento anunciado, e ler o resultado como uma estimativa.
Os juros compostos jogam contra você nas dívidas?
Capitalização não é um recurso de poupança. É aritmética, e a dívida roda na mesma aritmética na direção oposta.
Um cartão de crédito que anuncia 20% de APR e aplica uma taxa periódica diária custa 22,1% efetivos ao ano sobre qualquer saldo que você carregue. Vale dizer com todas as letras: o dinheiro que quita um saldo capitalizando a 22,1% eliminou 22,1% ao ano de forma certa, enquanto o mesmo dinheiro numa conta de poupança rende o que aquela conta pagar — um número diferente, e normalmente bem menor.
Empréstimos parcelados são mais suaves, mas seguem a mesma regra: os juros incidem sobre o que você ainda deve, então os primeiros pagamentos vão na maior parte para juros e os últimos na maior parte para o principal. Para onde vai de verdade o dinheiro da parcela de um empréstimo cobre essa divisão, e uma calculadora de empréstimos mostra a tabela com os seus próprios números.
Por que uma projeção de taxa fixa costuma estar errada?
Toda calculadora sobre este assunto, a nossa inclusive, supõe uma única taxa repetida para sempre. Os retornos reais chegam numa ordem, e a partir do momento em que você está aportando dinheiro, a ordem não é um detalhe.
Pegue duas décadas, uma rendendo 12% ao ano e a outra sem render nada, e rode as duas nas duas ordens. Um valor único de $10.000 termina em $31.058 de qualquer jeito, porque multiplicar pelo mesmo conjunto de números em outra ordem dá a mesma resposta. Agora aporte $250 por mês ao longo dessas mesmas duas décadas. Com a década boa primeiro, termina perto de $85.500. Com a década parada primeiro, termina perto de $148.700. Os mesmos $60.000 aportados, os mesmos vinte anos de retorno, e uma diferença de cerca de $63.000 — porque na segunda rodada os aportes já tinham se acumulado antes de o crescimento chegar.
Isso é o que uma projeção de taxa única estruturalmente não consegue te mostrar, e corta para os dois lados: um período ruim no começo de um plano de poupança é barato, e o mesmo período logo antes de você precisar do dinheiro não é. A outra linha frágil é a que ninguém audita. O maior erro da maioria das projeções não é o retorno que você escolheu; é que você parou de aportar no sétimo ano. Rode os números duas vezes, uma na taxa que você espera e outra dois ou três pontos abaixo, e a versão honesta da resposta fica em algum lugar no meio.
O jeito mais rápido de tornar tudo isso concreto é colocar seus próprios valores na calculadora de juros compostos, que converte a capitalização que a sua conta usa na taxa efetiva, mostra o saldo ano a ano e imprime quanto esse saldo vale em dinheiro de hoje. Tudo acontece no seu navegador, então nenhum número que você digitar vai para lugar nenhum.
Se o motivo de você estar lendo isto é uma dívida e não uma conta de poupança, a mesma aritmética explica por que os primeiros anos de um financiamento parecem não avançar nada. Como funcionam os pagamentos de um empréstimo desmonta isso pagamento por pagamento.
Perguntas frequentes
Como funcionam os juros compostos?
Os juros são somados ao seu saldo, e a rodada seguinte de juros é calculada sobre o saldo novo, maior. Ou seja, você ganha juros sobre os seus juros. A 5% ao ano, $1.000 crescem para $1.050 no primeiro ano e depois rendem $52,50 no segundo, em vez de outros $50.
Qual é a fórmula dos juros compostos?
FV = P × (1 + r/n)^(nt), em que P é o valor inicial, r é a taxa anual em decimal, n é quantas vezes por ano os juros capitalizam e t é o número de anos. Ela só vale para um valor único deixado intocado. Aportes regulares exigem outro cálculo, porque cada depósito capitaliza por um prazo diferente.
Quanto tempo leva para o dinheiro dobrar?
Divida 72 pela taxa de juros anual. A 6% isso dá 12 anos, e o número exato é 11,9. A regra do 72 é mais precisa por volta de 8% e desvia um pouco em taxas muito altas ou muito baixas, mas é boa o bastante para conta de cabeça.
Capitalização diária é melhor que mensal?
Só um pouquinho. Um nominal de 6% dá 6,17% efetivos com capitalização mensal e 6,18% com capitalização diária. A diferença que vale a pena é entre capitalização anual e mensal; abaixo disso é marketing. Compare contas pelo APY ou pelo AER, que já incluem a capitalização.
Os juros compostos valem para dívidas também?
Valem, e é a mesma aritmética com o sinal trocado. Um cartão de crédito que anuncia 20% de APR com taxa periódica diária custa 22,1% efetivos ao ano sobre qualquer saldo que você carregue. O dinheiro que quita um saldo capitalizando a 22,1% eliminou 22,1% ao ano de forma certa, que é um número maior e mais garantido do que uma conta de poupança paga sobre esse mesmo dinheiro.
Quanto a inflação reduz a minha poupança?
Com inflação de 2%, o dinheiro perde cerca de um terço do poder de compra em 20 anos; a 3% perde quase metade. Subtrair a sua premissa de inflação do seu retorno aproxima a taxa de crescimento real o suficiente para planejar. Se os dois números forem parecidos, o saldo sobe e o seu poder de compra não.
Última atualização 19 de setembro de 2026