Toda cuota de un préstamo a tasa fija sale de la misma fórmula: M = P × r / (1 − (1 + r)−n). P es el monto prestado, n es la cantidad de pagos mensuales y r es la tasa de interés mensual — la tasa anual dividida entre 12 y luego entre 100, así que 6% anual es 0,005 al mes. Si pides prestados $250.000 a 30 años al 6%, la aritmética da 250.000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005−360), es decir $1.498,88 al mes durante 360 pagos. Hipoteca, crédito de auto, préstamo estudiantil, préstamo personal: si la tasa es fija y los pagos son iguales, es esta fórmula.
Qué está haciendo la fórmula
Un préstamo amortizable tiene que cumplir dos condiciones al mismo tiempo. Todos los pagos son idénticos, y el saldo llega exactamente a cero al final del plazo. Dentro de cada mes la regla es simple: el interés es el saldo pendiente por la tasa mensual, y lo que sobra de tu pago se descuenta del saldo. Como el saldo baja, el interés del mes siguiente es un poco menor y un poco más de la cuota llega a la deuda.
La fórmula no es más que la respuesta a "qué tamaño único de cuota hace que esa secuencia llegue a cero en el pago n". El denominador, 1 − (1 + r)−n, es lo que vale hoy una serie de n pagos de una unidad. Nada más exótico que el interés compuesto al revés, apuntado hacia ti en lugar de hacia tus ahorros.
Un caso especial: si la tasa es genuinamente 0%, las dos mitades de la fracción se vuelven cero y la fórmula no te dice nada. El pago es simplemente el monto dividido entre la cantidad de meses.
Por qué casi todo el primer pago es interés
El interés se cobra sobre lo que todavía debes, y nunca debes más que el primer día. En el ejemplo de $250.000, el interés del primer mes es 250.000 × 0,005 = $1.250. Tu pago es de $1.498,88. Eso deja $248,88 —alrededor de una sexta parte— que de verdad reducen la deuda.
Estira eso a un año y es peor de lo que suena. Entregas $17.986 en los primeros doce meses y el saldo baja unos $3.070. A los cinco años, habiendo pagado $89.933, bajaste un saldo de $250.000 hasta $232.636. Unos $72.600 de ese dinero fueron el alquiler del préstamo.
Esto no es un truco. Sale directo de cobrar interés sobre un saldo que arranca alto. Pero es invisible salvo que mires la tabla, y por eso la calculadora de préstamos de aquí desglosa el reparto año por año: cuánto pagaste, cuánto de eso fue interés y cuánto queda. Pon tus propias cifras, abre la tabla y lee el primer año antes de leer la cuota mensual.
¿Cuándo supera por fin el capital al interés?
En un préstamo a 30 años al 6%, en el pago 223 — un poco después de los 18 años. El cruce ocurre cuando el saldo cae por debajo de la cuota dividida entre el doble de la tasa mensual, que con estos números son $149.888. Antes de ese punto, la mayor parte de cada cuota es interés. Después, la mayor parte es tuya.
De ahí se siguen dos cosas. Refinanciar a un plazo nuevo de 30 años te devuelve al inicio de esa curva aunque la tasa sea mejor, así que compara el interés total, no solo la cuota. Y vender pronto sale caro de una forma que la cifra mensual esconde: cinco años de pagos liquidaron el 7% de la deuda.
Qué número mueve más la cuota
El monto prestado es lineal: si lo reduces a la mitad, la cuota se reduce a la mitad. Los otros dos datos no lo son, y ahí es donde está el dinero.
- Plazo. Recortar el mismo préstamo de $250.000 de 30 años a 15 sube la cuota de $1.498,88 a $2.109,65. Eso es un 41% más, no el doble, y baja el interés total de unos $289.600 a unos $129.700. Reducir el plazo a la mitad ahorra alrededor de $160.000.
- Tasa. Pasar de 6% a 7% agrega apenas $164 a la cuota mensual — un aumento del 11% que quizá ignores. A lo largo de 30 años agrega unos $59.000 en intereses, un aumento del 20%. Un punto porcentual no es una diferencia pequeña, solo lo parece en un estado de cuenta mensual.
La forma general: el plazo controla cuánto tiempo tiene el interés para acumularse, la tasa controla a qué velocidad. En los dos el efecto es compuesto, y por eso pegan más fuerte de lo que sugiere la cifra mensual. Si la aritmética de puntos porcentuales es donde pierdes el hilo, la diferencia entre un porcentaje y un punto porcentual merece cinco minutos.
Qué compra realmente pagar de más
Un pago extra todavía no tiene interés pegado, así que se descuenta entero del capital — y se lleva con él cada mes de interés futuro que ese capital habría generado. Por eso el ahorro parece desproporcionado frente al dinero.
En el préstamo de $250.000 al 6%, $100 extra al mes lo liquidan en 25 años y 6 meses en vez de 30, y ahorran unos $51.600 en intereses. El truco habitual de pagar cada dos semanas —la mitad de la cuota cada dos semanas, que son 26 medios pagos y por lo tanto 13 pagos mensuales al año— le quita unos cinco años y medio al mismo préstamo. Es el mismo mecanismo disfrazado de calendario de pagos.
El momento importa más que el tamaño. Un pago extra en el año dos cancela 28 años de interés sobre ese dinero. El mismo pago en el año 25 cancela cinco. El mismo dinero vale varias veces más al principio de la tabla que al final.
Dos cosas se interponen. Algunos prestamistas aplican todo lo que supera el monto programado a tu siguiente cuota en lugar de al saldo, lo que no sirve de casi nada a menos que les digas por escrito que los pagos de más van al capital. Y las comisiones por cancelación anticipada son reales, más comunes fuera de Estados Unidos, y pueden tragarse el beneficio entero. El contrato dice cuál aplica; la publicidad no.
Por qué el número de tu banco no va a coincidir exactamente
Compara la fórmula con tus papeles y las cifras van a diferir. Normalmente por una de estas razones:
- Escrow. El monto que sale de tu cuenta puede incluir el impuesto predial, el seguro de vivienda, el seguro hipotecario y las cuotas de la asociación de propietarios. En una hipoteca estadounidense eso suele sumar cientos al mes por encima. La fórmula cubre solo capital e interés.
- Tasa frente a APR. El APR mete las comisiones de apertura y los puntos en un único número anualizado, así que normalmente es más alto que la tasa de interés y nunca más bajo, salvo que el prestamista te esté acreditando dinero. Usa la tasa de interés en la fórmula. Usa el APR para comparar dos ofertas, porque comparar solo por tasa es la forma de terminar con el préstamo más caro.
- Convención de capitalización. Dividir la tasa anual entre 12 es la convención de Estados Unidos. Las hipotecas canadienses a tasa fija se cotizan con capitalización semestral, y la mayoría de las hipotecas británicas cobran interés diario sobre el saldo. Espera una diferencia de unas pocas unidades monetarias, no de unos cientos.
- Redondeo. La cuota programada se redondea al centavo. Redondear hacia arriba es lo que hace que el saldo quede en cero dentro del plazo, y deja el último pago un poco más chico que todos los demás — la calculadora de aquí redondea hacia arriba por esa razón. Por eso tu último estado de cuenta nunca coincide con el resto.
Cuándo no aplica esta fórmula
Supone una tasa fija y pagos amortizables iguales. Tres préstamos comunes rompen ese supuesto:
- Interés flat o add-on. Común en el financiamiento de autos y de consumo en partes de Asia, África y América Latina. Una tasa "flat del 10%" a tres años significa un interés total del 30% del monto original, cobrado como si nunca hubieras devuelto nada. Cotizada como se cotiza una tasa hipotecaria, esa operación es de alrededor del 18% anual. Los dos números no son comparables hasta que conviertes uno.
- Préstamos interest-only y balloon. El saldo no baja durante el periodo de solo interés, así que nada de la tabla de arriba ocurre hasta que ese periodo termina.
- Tasas variables y ajustables. La fórmula sigue funcionando, pero solo mientras la tasa aguante. Calcularla dos veces —una a la tasa de hoy y otra a una tasa que te resultaría incómoda— te da el rango dentro del cual se puede mover la cuota.
Vale la pena conocer también la imagen espejo, porque es la misma aritmética con el signo cambiado: el dinero que debes genera intereses en tu contra exactamente igual que el dinero que ahorras los genera a tu favor. Un préstamo al 6% y una inversión al 6% son la misma curva vista desde lados opuestos, y una calculadora de interés compuesto dibuja el lado que mira hacia el otro lado — que es la comparación que está debajo de la pregunta de si conviene adelantar cuotas de la hipoteca o invertir la diferencia.
La forma más rápida de ver todo esto con tus propios números es la calculadora de préstamos, que muestra la cuota, el interés total y la tabla año por año, y te dice cuánto ahorraría un monto extra al mes. Maneja solo capital e interés —sin impuestos, sin seguros, sin comisiones— así que tómala como el préstamo en sí y no como la factura.
Si lo que te traba es la aritmética y no el préstamo, cómo calcular porcentajes sin perderte cubre el terreno que hay debajo de todo esto, incluido por qué una tasa que sube del 6% al 7% es un punto porcentual y un aumento de alrededor del 17% al mismo tiempo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan las cuotas de un préstamo?
Con la fórmula de amortización M = P × r / (1 − (1 + r)^−n), donde P es el monto prestado, r es la tasa de interés mensual y n es la cantidad de pagos mensuales. Encuentra el único tamaño de cuota que mantiene todos los meses idénticos y al mismo tiempo lleva el saldo exactamente a cero en el último pago. Un préstamo de $250.000 a 30 años al 6% da $1.498,88 al mes.
¿Por qué casi toda mi cuota hipotecaria se va en intereses?
Porque el interés se cobra sobre el saldo que todavía debes, y ese saldo es el más alto al principio. En un préstamo a 30 años al 6%, alrededor de una sexta parte del primer pago reduce la deuda y el resto es interés. El capital no supera al interés dentro de una misma cuota hasta el pago 223, un poco después de los 18 años.
¿Cuánta diferencia hace 1% en una hipoteca?
En un préstamo de $250.000 a 30 años, pasar de 6% a 7% sube la cuota mensual $164 pero agrega alrededor de $59.000 al interés total. El aumento mensual es de cerca del 11%; el aumento a lo largo de la vida del préstamo es de aproximadamente el 20%. Una brecha de tasa que parece pequeña en un estado de cuenta mensual no es pequeña a lo largo del plazo.
¿Sirve pagar $100 extra al mes en una hipoteca?
El efecto es grande. En un préstamo de $250.000 al 6%, $100 extra al mes lo liquidan unos cuatro años y medio antes y recortan cerca de $51.600 de intereses, porque el dinero extra va entero al capital. Dos cosas pueden anular eso: un prestamista que aplique los pagos de más al mes siguiente en lugar de al saldo, y una comisión por cancelación anticipada en el contrato.
¿Por qué mi APR es más alto que mi tasa de interés?
La tasa de interés es lo que se acumula sobre el saldo pendiente. El APR además reparte las comisiones de apertura, los puntos y algunos gastos de cierre a lo largo del plazo, lo que normalmente lo empuja por encima de la tasa. Usa la tasa de interés para calcular la cuota, y el APR para comparar una oferta contra otra.
¿Puedo usar la misma fórmula para un crédito de auto?
Sí, para cualquier préstamo a tasa fija con pagos mensuales iguales: de auto, personal, estudiantil o hipotecario. Pon el plazo en meses para préstamos cortos. No aplica al financiamiento flat o add-on, donde el interés se cobra sobre el monto original durante todo el plazo en lugar de sobre el saldo que va bajando.
Última actualización 19 de septiembre de 2026